〓★〓〓★〓〓★〓 我平生有两大疑惑！！！谁能帮我解决？拜谢！！！〓★〓〓★〓〓★〓

Question

我有两个问题闷在心里已经多年了，现在有了网络，借一下你的智慧，请大家帮我解决！再次感谢！！！
第一个问题：
1和0.9的循环哪个大？？？很多人都认为前者大，即1>0.9的循环，可我在上小学三年级时发现这样一个怪现象：0.9的循环=0.6的循环+0.3的循环。而，0.6的循环=2/3，0.3的循环=1/3。根据等式性质替换，也就是说：0.9的循环=2/3+1/3=1
这是怎么回事？？？？？？莫非其中暗藏玄机？？
第二个问题：
是我在初中刚开物理课学习摩擦力时发现的，就是说，一个光滑的小球从光滑的斜面上是滑下来还是滚下来？（光滑既是我们平常说的没有摩擦力）这个问题我问过许多人，包括我从初中以来的所有物理老师，他们的看法都不一样，众说纷纭，这令我很纳闷！直到今天。。。。。。

Answer 1

1、
1-0.9循环=0.000000……(无数个0）01

从极限来看，上面那个
0.0……(无数个0）01=0.0……(无数个0）00=0

所以1=0.9循环

2.滑下来，
平时小球从坡上往下滚，是因为小球受的力里面有一个不经过圆心（摩擦力），小球才滚动。
若是绝对光滑的坡面，小球所受的支撑力、重力都通过圆心，不会滚动。

Answer 2

很简单;如果斜面是绝对光滑的话,那肯定是滑下来!!但如果不是绝对的话那一定是滚下来,但这个世界没有绝对的光滑的斜面,所以你看不到滑下来,当随着光滑程度的加深,小球从滚向滑的方向去,一直到你肉眼甚至高科技仪器也分辨不出来,但永远不会滑的!

Answer 3

1st.question.
0.9循环and 1这两个一样大！由于3/1=0.3循环，3/1乘以3=1 故0.3乘3=0.9 0.9循环与1一样大。
2nd.question.
依我看应该是半滑半滚。

其实第一个答案不需要考虑极限！！

Answer 4

是一样大的，用极限来考虑
应该是滑下来吧

Answer 5

0.9的循环=1，因为0.9的循环无限接近于1，不知道你们有没有听过一个故事，讲的是一个大饭店，一天来了一对老夫妻，要住店，但是客满了，怎么办呢？饭店老板想了一个主意，就是1号房的客人移到2号房，2号到3号，3号到4号~~~依次类推。而两位客人住进1号房，最后没个人都有房间。就是这个道理。
至于另外一个嘛我认为是滚下来。是球当然就是滚喽~！

Answer 6

你初中有没有看过一篇文章1+1=3的？？
这种数学问题很难回答的！！而你的问题在分到0.6循环和0.3循环时已经用到极限了！！
如果绝对没有摩擦的话，球在球切面方向没有力的作用，所以是不滚动的下滑