一道数学题

Question

现有两种家庭用电收费方式."阶梯式"收费标准:月用电量低于50千瓦时(含50千瓦时),电价是0.53元每千瓦时;月用电量大于50千瓦时,少于200千瓦时(含200千瓦时)部分电价为0.56元每千瓦时;月用电量大于200千瓦时,电价为0.63元每千瓦时.
"峰谷电"收费标准:每天8:00~22:00用电每千瓦时0.56元(峰电价);22:00至次日8:00每千瓦时0.28元(谷电价).
问:你如何帮助别人选择,用哪种积肥方式合算?你的理由是?
注:用函数或不等式比较,写出比较过程.
(这倒题真的很难耶,我想不出来,麻烦各位帮帮我啊.)

Answer 1

第一种方法中： 设y是应交电费，x是月用电量，则
当0≤x≤50时，y=0.53x；
当50＜x≤200时，y=0.53×50+0.56（x-50）=0.56x-1.5；
当x>200时，y=110.5+0.63（x-200）=0.63x-15.5
第二种方法中：设y是应交电费，x是月用电量，则
峰价为y=0.56x；谷价为y=0.28x；
以50和200为界讨论两种方案的函数值大小，来选择最佳方案。

Answer 2

设总用电量a,当“峰电”用电量不超过1/X(X为几分之几)时，用峰谷电合算,由题意得:
0.56ax+0.28a(1-x)<或=0.53a
x=25/28
(这里用分配律).
这样,就行了.
下结论:当当“峰电”用电量不超过总用电量的25/28,“峰谷电”合算.
反之,推理.